|
|
Заседание семинара по социофизике
Доклад д.ф-м.н., проф. Г.Ю.Ризниченко
(кафедра биофизики биологического факультета МГУ)
riznich46@mail.ru; тел. (495)9390289
Модели популяционной динамики
Аннотация доклада
Популяционная
динамика является своеобразным "математическим полигоном" для биологии и
экологии. В терминах популяционной динамики построены и изучены качественные
модели, которые стали базовыми для математической биологии, демографии,
экономики, социологии.
План доклада
Введение.
Об изоморфизме моделей и законов природы
I. Модели роста отдельной популяции
- Понятие эволюции (роста)
- Экспоненциальный рост. Мальтус.
- Логистический рост. Ферхюльст
- Дискретные модели. Динамический хаос
- Роль запаздывания, пространства и случайных факторов
- Рост популяции человечества
II.
Модели
взаимодействия видов
1. Взаимная синхронизация систем с запаздыванием (2 взаимодействующих региона, две фирмы)
2. Вольтерровские модели
- Хищник-жертва
- Конкуренция
- Симбиоз
3. Обобщенные модели взаимодействия видов
4. Пространственно-временная динамика
Литература
- Сайт
кафедры биофизики http://www.biophys.msu.ru/general_courses/mmb/
- Ризниченко
Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Изд. РХД 2011
- М.Ю.Романовский,
Ю.М.Романовский. Введение в эконофизику. Статистические и динамические модели.
Изд. ИКИ 2012
- Ризниченко Г.Ю. и Рубин А.Б. Биофизическая динамика
продукционных процессов. ИКИ-РХД, 2004
- Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С.
Математическое моделирование в биофизике. Введение в теоретическую биофизику.
М-Ижевск, ИКИ-РХД, 2004
- Мюррей Дж. Математическая биология. Том 1. Введение.
ИКИ-РХД, 2009. Том 2 Пространственные модели и их приложение к биомедицине.
ИКИ-РХД, 2011
- Неймарк Ю.И. Математические мродели в
естествознании и технике. Изд. Нижегородского университета. 2004
- Чернавский Д.С., Старков Н.И., Щербаков А.В.
Динамическая модель поведения общества. Синергетический подход к
макроэкономике. Новое в синергетике. М., Наука, 2002
- Чернавский
Д.С., Старков Н.И., Малков С.Ю., Коссе Ю.В., Щербаков А.В. Об эконофизике и ее
месте в современной теоретической экономике. УФН, 2011, т.181, с.767-773
|
|
|
|
