Заседание семинара по социофизике
д. ф.-м.н., проф. А.Э.Гутерман (мехмат МГУ, кафедра алгебры)
Матрицы над полукольцами и их приложения
Аннотация доклада
Теория матриц над полукольцами активно исследуется в течение
последних десятилетий. Это связано с большим количеством глубоких теоретических
задач, возникающих в этой области, и с приложениями в различных задачах оптимизации,
экономики, теории расписаний, теории динамических систем и т.д., см. [1, 2, 3].
Целью доклада является обзор современного состояния линейной алгебры над
полукольцами. В частности, будут приведены примеры приложений линейной
алгебры над тропическим полукольцом к различным практическим задачам,
включающим теорию расписаний, теорию аукционов и филогенетику.
Список литературы
1. F.
Baccelli, G. Cohen, G. Olsder, J. Quadrat, Synchronization and Linearity ---
an Algebra for Discrete Event Systems, Wiley, 1992.
2. P.
Butkov, Max-algebra: the linear algebra of combinatorics? Linear Algebra
Appl. 367 (2003) 315-335.
3. M.
Akian, S. Gaubert, A. Guterman, Linear independence over tropical semirings and
beyond, Contemporary Mathematics (AMS) 495 (2009) 1-38.
