Заседание семинара по социофизике

д.ф.-м.н., проф. А.М.Валуев
(Институт машиноведения РАН, Москва)

Микромоделирование автотранспортных потоков в формализме гибридных систем

Аннотация доклада

Автотранспортные потоки являются социофизизическими системами, поскольку в них неразрывно связаны механика движения автомобилей и человеческий (социальный) выбор. Рассматриваются три уровня выбора. Верхний состоит в выборе маршрута водителями, что приводит к распределению корреспонденций по маршрутам (на этой основе решаются известные задачи о поиске условного транспортного равновесия). Второй — выбор момента смены полосы, парковки на обочине, действий при прохождении точек схождения и пересечения трасс. Нижний — выбор управления по ускорению (газ, тормоз).

Для анализа управления на среднем и нижнем уровне и его влияния на интегральные характеристики потока применяется микромоделирование, т.е. рассмотрение потока как ансамбля отдельных автомобилей (совокупности движений пар "лидер-преследователь") в двух формах — клеточного автомата (грубое) или динамическое системы (точное). Анализируются известные работы и работы молодых ученых последних лет (Т.С. Бабичева, М.Г. Городничев, В.В. Курц). Показывается, что традиционная парадигма динамических систем дает лишь локальное описание потока, откуда вытекает необходимость рассматривать поток как гибридную систему — событийно-переключаемый процесс (новое направление, публикации с 2014 г.). Предлагается общий формализм.

Сопоставляются нормативные и дескриптивные модели выбора управления водителем в зависимости от движения предшествующего (лидера). Предлагается решение задачи об оптимальном по быстродействию позиционном управлении для преследователя в зависимости от движения лидера, обеспечивающем безопасное движение. Решение приводит к скользящему управлению, рассматривается его аппроксимация.

Предлагаемый подход демонстрируется на примере имитационного многополосного движения, обсуждаются вопросы выбора численного метода.